某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,. (Ⅰ)求证:AO⊥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面,平面,, .且,. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1=,,n=1,2,… (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前n项和Sn
(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为,已知。 (1)求的值; (2)若的周长为5,求的长。
(本小题满分12分)在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为。 (1)求棱的长; (2)求经过,,,四点的球的表面积。