(1)解关于m的分式方程=-1;(2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0,求出此不等式的解集.
若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上,则称此三角形为该图形的内接三角形.(1)在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形;(2)如图②,已知△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=8,AD为BC边上的高,探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形,其周长是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;(3)如图③,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,AC=6,试探究:△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C。 (1)点A、B、C的坐标分别为 、 、 。 (2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形; (3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).(1)求n关于m的函数关系式;(2)若BD=2,tan∠BAC=,求k的值和点B的坐标.
如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,OB=6cm,OC=8cm,求:(1)∠BOC的度数; (2)BE+CG的长; (3)⊙O的半径。
如图,直线y=kx+b与y轴交于点A,与x轴交于点B,边长为2的等边ΔCOD的顶点C、D分别在线段AB、OB上,且DO=2DB. (1)求B、C两点的坐标; (2)求直线AB的解析式.