如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 C 是 ⊙ O 上一点, ∠ CAB 的平分线 AD 交 BC ̂ 于点 D ,过点 D 作 DE / / BC 交 AC 的延长线于点 E .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)过点 D 作 DF ⊥ AB 于点 F ,连接 BD .若 OF = 1 , BF = 2 ,求 BD 的长度.
某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9°.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
周华早起锻炼,往返于家与体育场之间,离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示.回答下列问题: (1)填空:周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分; (2)刘明与周华同时出发,按相同的路线前往体育场,刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y=kx+400,当周华回到家时,刘明刚好到达体育场. ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象; ②填空:周华与刘明在途中共相遇___________次; ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇.
如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度. (1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD; (2)填空:菱形ABCD的面积等于________________.
已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,求x的取值范围.
已知x=2007,y=2008,求的值.