有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
解方程(每小题4分,共8分) (1) (2)
如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8cm,CF=6cm. (1)判断△DEF的形状,并说明理由 (2)求△DEF的面积?
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长
如图,在等边内部有一点,已知PA=3,PB=4,PC=5, 解决方法:通过观察发现的长度符合勾股数,但由于不在一个三角形中,想法将这些条件集中在一个三角形,于是可将绕逆时针旋转到,此时 这样利用等边三角形和全等三角形知识,便可求出= °请写出解题过程:
小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股,每股:30 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位元)
(1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?