在平面直角坐标系x、y中,过原点O及点A(0,2)、C(,0)作矩形OABC,点D在AB上,且AD=.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
给定下面一列分式:,,,,…,(其中),(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式.
张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.
解下列方程:(1); (2);(3);(4).
先化简,再求值.(1),其中x=;(2),其中x=8,y=11.
一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是( )