在平面直角坐标系x、y中,过原点O及点A(0,2)、C(,0)作矩形OABC,点D在AB上,且AD=
.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒
个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为
(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系x、y中,过原点O及点A(0,2)、C(,0)作矩形OABC,点D在AB上,且AD=
.点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒
个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为
(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.