在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（
，0）作矩形OABC，点D在AB上，且AD=
．点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为
（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
| 运动项目 |
频数（人数） |
频率 |
| 篮球 |
30 |
0．25 |
| 羽毛球 |
m |
0．20 |
| 乒乓球 |
36 |
n |
| 跳绳 |
18 |
0．15 |
| 其它 |
12 |
0．10 |
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=，n=；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；
（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是．
如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈
，sin53°≈
，tan64°≈2，sin64°≈
）
如图，直线y=x+b与双曲线y=
都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
）÷
，其中x=
．
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