某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图,已知测温门 AD 的顶部 A 处距地面高为 2 . 2 m ,为了解自己的有效测温区间.身高 1 . 6 m 的小聪做了如下实验:当他在地面 N 处时测温门开始显示额头温度,此时在额头 B 处测得 A 的仰角为 18 ° ;在地面 M 处时,测温门停止显示额头温度,此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 60 ° .求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度.(额头到地面的距离以身高计,计算精确到 0 . 1 m , sin 18 ° ≈ 0 . 31 , cos 18 ° ≈ 0 . 95 , tan 18 ° ≈ 0 . 32 )
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题: 频数分布表
频数分布表中的m=_,n=_;样本中位数所在成绩的组别是_,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_;请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
先化简,再求值:,其中负数x的值是方程x2-2=0的解.
解不等式组,并写出不等式组的所有整数解.
计算:.