某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门 $AD$ 的顶部 $A$ 处距地面高为 $2.2 m$ ，为了解自己的有效测温区间．身高 $1.6 m$ 的小聪做了如下实验：当他在地面 $N$ 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头 $B$ 处测得 $A$ 的仰角为 $18 °$ ；在地面 $M$ 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 $C$ 处测得 $A$ 的仰角为 $60 °$ ．求小聪在地面的有效测温区间 $MN$ 的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到 $0.1 m$ ， $\sin 18 ° \approx 0.31$ ， $\cos 18 ° \approx 0.95$ ， $\tan 18 ° \approx 0.32)$

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