某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门 的顶部 处距地面高为 ，为了解自己的有效测温区间．身高 的小聪做了如下实验：当他在地面 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头 处测得 的仰角为 ；在地面 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 处测得 的仰角为 ．求小聪在地面的有效测温区间 的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到 ， ， ，
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（当
时）
已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数
量关系：；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
| 占地面积（m/垄） |
产量（千克/垄） |
利润（元/千克） |
|
| 西红柿 |
30 |
160 |
1.1 |
| 草莓 |
15 |
50 |
1.6 |
（1）若设草莓共种植了
垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
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