为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3)现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (1)求证∥平面; (2)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
求正弦函数在和附近的平均变化率,并比较它们的大小.
设椭圆方程为,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点.(1)用表示四边形ABCD的面积S;(2)当时,求S的最大值.
若直线y=x+t与椭圆相交于A、B两点,当t变化时,求|AB|的最大值.
求经过点P(1,1),以y轴为准线,离心率为的椭圆的中心的轨迹方程