为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3)现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
已知函数. (Ⅰ)记,求的极小值; (Ⅱ)若函数的图象上存在互相垂直的两条切线,求实数的值及相应的切点坐标.
已知等差数列(N+)中,,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若将数列的项重新组合,得到新数列,具体方法如下: ,,,,…,依此类推, 第项由相应的中项的和组成,求数列的前项和
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:,,,,,. (Ⅰ)从中任意拿取张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率; (Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点. (Ⅰ) 证明:∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知锐角中内角、、的对边分别为、、,,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围