已知直线:(t为参数),曲线:。(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)求直线被曲线所截的弦长.
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分别求出{an}与{bn}的通项公式.
(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D, (1)求证: AD⊥面SBC; (2)求二面角A-SB-C的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:(1)这三个电话是打给同一个人的概率;(2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.