已知函数,.(1)求的极值点;(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值.
已知函数与. (1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号) (2)对于函数,求满足的的取值范围; (3)设函数的值域为,函数的值域为,试判断集合之间的关系.
已知函数. (1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间内有两个不同的零点,求: ①实数的取值范围; ②的取值范围.
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求: (1)个小时后还剩百分之几的污染物? (2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:)
已知函数。 (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值及最小值; (3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点. (1)求实数,的值; (2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.