已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若,求实数k值.
(本小题满分12分) 已知; q:, 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数若, 求关于的方程的解集.
(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价 为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使 该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?
(本小题满分10分) 若不等式的解集是. (1)解不等式; (2)b为何值时,的解集为R;
设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值; (3)设函数,,当时, 求证: