如图所示,某人想制造一个支架,它由四根金属杆构成,其底端三点均匀地固定在半径为的圆上(圆在地面上),三点相异且共线,与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为,记用料总长为,设.(1)试将表示为的函数,并注明定义域;(2)当的正弦值是多少时,用料最省?
已知,若函数的定义域. (1)求在定义域上的最小值(用表示); (2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)若,当时,求的值域;
已知二次函数的最小值为1,,. (1)求的解析式; (2)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.
已知集合,集合. (1)求集合; (2)求集合.
棱柱的所有棱长都为2,,平面⊥平面,. (1)证明:; (2)求锐二面角的平面角的余弦值; (3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.