设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.
已知椭圆：（）的短轴长与焦距相等，且过定点，倾斜角为的直线交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）确定直线在轴上截距的范围．
投掷一枚均匀硬币2次，记2次都是正面向上的概率为，恰好次正面向上的概率为；等比数列满足：，（I）求等比数列的通项公式；（II）设等差数列满足：，，求等差数列的前项和．
如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.
在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（Ⅰ）写出的方程; （Ⅱ）若，求的值。
求与椭圆有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
满足
，
.
；
：
（
）的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线
交椭圆
、
两点．
轴上截距的范围．
，恰好
次正面向上的概率为
；等比数列
满足：
，
的通项公式；
满足：
，
，求等差数列的前
项和
．
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
,直线
与
两点。
，求
的值。
有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.，恰好次正面向上的概率为；等比数列满足：，的通项公式；满足：，，求等差数列的前项和．
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