已知圆C:,点,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。(1)求E的方程;(2)设P为直线x = 4上不同于点(4,0)的任意一点,D,F分别为曲线E与x轴的左,右两交点,若直线DP与曲线E相交于异于D的点N,证明ΔNPF为钝角三角形.
证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.