现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分,该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(1)求该射手恰好命中两次的概率;(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X);(3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率.
已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
已知二次函数,且不等式对任意的实数恒成立,数列满足,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证.
已知函数. (1)求的极值; (2)当时,求的值域; (3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且,. (1)求的值; (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.