现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分,该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(1)求该射手恰好命中两次的概率;(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X);(3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率.
(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,. (I)求的值; (II)求的解析式; (III)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (I)求函数的定义域; (II)若函数,求的值; (III)若函数的最小值为,求的值.
(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)="45" (31£ t £50, tÎN),且销售量近似地满足g(t)=" -2t+200" (1£t£50, tÎN). (I)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式; (II)求日销售额S的最大值.
(本小题满分12分)已知全集为实数集R,集合,. (Ⅰ)分别求,; (Ⅱ)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分12分) 已知函数,且. (Ⅰ)求的值,并用分段函数的形式来表示; (Ⅱ)在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图; (III)由图象写出函数的奇偶性及单调区间.