为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
(2)第二档的用电量范围是__________；
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328．5元，这个月他家用电多少千瓦时？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于点 和 ，交 轴于点 ，抛物线的对称轴交 轴于点 ，交抛物线于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将线段 绕着点 沿顺时针方向旋转得到线段 ，旋转角为 ，连接 ， ，求 的最小值；
（3） 为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形为矩形？若存在，请写出点 的横坐标；若不存在，请说明理由．
某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 
【观察与猜想】
（1）如图1，在正方形 中，点 ， 分别是 ， 上的两点，连接 ， ， ，则 的值为 ；
（2）如图2，在矩形 中， ， ，点 是 上的一点，连接 ， ，且 ，则 的值为 ；
【类比探究】
（3）如图3，在四边形 中， ，点 为 上一点，连接 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ，求证： ；
【拓展延伸】
（4）如图4，在 中， ， ， ，将 沿 翻折，点 落在点 处得 ，点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， ， ．
①求 的值；
②连接 ，若 ，写出 的长度．
如图， 是 的直径， 为 上一点 不与点 ， 重合）连接 ， ，过点 作 ，垂足为点 ．将 沿 翻折，点 落在点 处得 ， 交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求阴影部分面积．
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