为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如图的折线图,请根据图象回答下列问题;(1)当用电量是180千瓦时时,电费是__________元;(2)第二档的用电量范围是__________;(3)“基本电价”是__________元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?
小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发,沿着同一方向到达乙地,甲乙两地之间的距离是720米,先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后,小亮从甲地出发,两人均保持匀速前行第一次相遇后,保持原速跑一段时间,小刚突然加速,速度比原来增加了2米 / 秒,并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人的距离 S (米 ) 与小亮出发时间 t (秒 ) 之间的函数图象,如图所示.根据所给信息解决以下问题.
(1) m = , n = ;
(2)求 CD 和 EF 所在直线的解析式;
(3)直接写出 t 为何值时,两人相距30米.
一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上,这种医疗器械的侧面结构如图实线所示,底座为 ΔABC ,点 B 、 C 、 D 在同一条直线上,测得 ∠ ACB = 90 ° , ∠ ABC = 60 ° , AB = 32 cm , ∠ BDE = 75 ° ,其中一段支撑杆 CD = 84 cm ,另一段支撑杆 DE = 70 cm .求支撑杆上的点 E 到水平地面的距离 EF 是多少?(用四舍五入法对结果取整数,参考数据: sin 15 ° ≈ 0 . 26 , cos 15 ° ≈ 0 . 97 , tan 15 ° ≈ 0 . 27 , 3 ≈ 1 . 732 )
如图所示,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,把小正方形的顶点叫做格点, O 为平面直角坐标系的原点,矩形 OABC 的4个顶点均在格点上,连接对角线 OB .
(1)在平面直角坐标系内,以原点 O 为位似中心,把 ΔOAB 缩小,作出它的位似图形,并且使所作的位似图形与 ΔOAB 的相似比等于 1 2 ;
(2)将 ΔOAB 以 O 为旋转中心,逆时针旋转 90 ° ,得到△ O A 1 B 1 ,作出△ O A 1 B 1 ,并求,出线段 OB 旋转过程中所形成扇形的周长.
(1)如图,已知 ΔABC , P 为边 AB 上一点,请用尺规作图的方法在边 AC 上求作一点 E ,使 AE + EP = AC .(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在图中,如果 AC = 6 cm , AP = 3 cm ,则 ΔAPE 的周长是 cm .
如图,在平面直角坐标系中, ΔAOB 的边 OA 在 x 轴上, OA = AB ,且线段 OA 的长是方程 x 2 - 4 x - 5 = 0 的根,过点 B 作 BE ⊥ x 轴,垂足为 E , tan ∠ BAE = 4 3 ,动点 M 以每秒1个单位长度的速度,从点 A 出发,沿线段 AB 向点 B 运动,到达点 B 停止.过点 M 作 x 轴的垂线,垂足为 D ,以 MD 为边作正方形 MDCF ,点 C 在线段 OA 上,设正方形 MDCF 与 ΔAOB 重叠部分的面积为 S ,点 M 的运动时间为 t ( t > 0 ) 秒.
(1)求点 B 的坐标;
(2)求 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;
(3)当点 F 落在线段 OB 上时,坐标平面内是否存在一点 P ,使以 M 、 A 、 O 、 P 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.