已知、两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球().(1)分别从、中各取一个球,表示红球的个数;①请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;②当为何值时,取到最小值,并求出最小值.(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率,求的值.
如图,在直三棱柱中,,为的中点. (I)求证:平面; (II)求平面和平面夹角的余弦值.
2011年国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加. (I)求甲得2分的概率; (II)求乙至少得2分的概率.
已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)求函数上的最大值与最小值.
已知等差数列的每一项都有求数列的前n项和
在数列和中,,,,其中且,.设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.