已知、两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球().(1)分别从、中各取一个球,表示红球的个数;①请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;②当为何值时,取到最小值,并求出最小值.(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率,求的值.
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: (Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值; (Ⅱ)试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。
设p:实数x满足q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的取值范围。
从3个黑球和2个白球的袋中不放回的取出2个球,每次取球都是等可能的 (1)求所取2个球中全是黑球的概率; (2)求所取2个球中恰有1个白球的概率
已知数列{}中,=2,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求证数列{+3}为等比数列; (Ⅲ)令,求数列{}的前n项和。
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元. (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?