在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且满足(I)求角大小;(II)若,当取最小值时,求的面积.
已知函数(),其图象相邻两条对称轴之间的距离等于.(1)求的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值及相应的值.
如图,在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,其中在第一象限.过作轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;(Ⅲ)对任意,求证:.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若在内恒成立,求实数的取值范围.
定义在上的函数同时满足以下条件:①函数在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③函数在处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在使得,求实数的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.