（本小题满分12分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将总费用y表示为x的函数
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用
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（e是自然对数的底数）．
上的增函数，求
的取值范围；
，求满足条件的最大整数
,
，点
满足
，记点
，过点
作直线
与轨迹
两点，过
的垂线
、
，垂足分别为
，记
。
，求证：当
取最小值时，
的面积为
．已知数列
是各项均不为0的等差数列，
为其前n项和，且满足
，数列
满足
为数列的前n项和。
（1）求数列的通项
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
，
，
．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（1）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（2）记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
． 
平面
；
变化时，求直线
与平面
所成的角的取值范围．
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