如图,四棱锥 S - A B C D 中,底面 A B C D 为矩形, S D ⊥ 底面 A B C D , A D = 2 , B D = S D = 2 , M 在侧棱 S C 上, ∠ A B M = 60 ° . (I)证明: M 是侧棱 S C 的中点; (Ⅱ)求二面角 S - A M - B 的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。
已知数列中,且(且). (Ⅰ)证明:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积;
在中,角、、所对的边分别为、、,已知,,. (1)求及的面积; (2)求.