已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)求X的数学期望E(X).
已知圆心为的圆与直线相切。 (1)求圆的标准方程; (2)若圆与圆相交于两点,求直线的方程。(用一般式表示)
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。 (1)求动圆C的圆心的轨迹方程; (2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由
已知椭圆,直线与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且. (1)求的值; (2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0}, (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
已知椭圆E:(0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。 (1)求椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明