在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
(本大题共12分) 如图为正方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到点,则停止跳动;若5次内不能跳到点,跳完五次也停止跳动,求: (1)5次以内能到点的跳法有多少种? (2)从开始到停止,可能出现的跳法有多少种?
(本大题共分12分) 已知曲线所围成图形的面积为. (1)求. (2)求所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积。
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。 (Ⅰ)求抛物线的解析式; (Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
已知函数、对任意实数、都满足条件 ①,且,和②,且, (Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数) (II)设,求数列的前项和。
在中,已知内角A、B、C成等差数列,边AC6。设内角,的周长为。