已知函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若关于x的不等式在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;(3)设是函数的导函数,是函数的导函数,若函数的零点为,则点恰好就是该函数的对称中心.若m=1,试求的值.
如图,设四棱锥的底面为菱形,且∠,,。 (1)求证:平面平面; (2)设P为SD的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知是正项数列,,且点()在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)若列数满足,,求证:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程; (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.