选修4-4:坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0.(Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
已知函数(为实数,),,⑴若,且函数的值域为,求的表达式;⑵设,且函数为偶函数,求证:.
已知函数的最小正周期为.⑴求函数的对称轴方程;⑵设,,求的值.
已知,命题,命题.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围;⑵若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
已知数列为,表示,.⑴若数列为等比数列,求;⑵若数列为等差数列,求.