设
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
相关试题
如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧
上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.
(1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋
，求△ABC外接圆的面积．
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.
(1)证明：OM·OP＝OA2；
(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.
如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
AD·AE，求∠BAC的大小．
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
.求g(α)的值；推荐套卷
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