△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且.(1)求锐角B的大小;(2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
对,记,函数 (1)求,; (2)作出的图像; (3)若关于的方程有且仅有两个不等的解,求实数的取值范围.
.已知, (1)求证:,并指出等号成立的条件; (2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.
.解关于的不等式。
.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。 (Ⅰ)将y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。
已知关于的不等式的解集为,不等式的解集为 (1)若,求;(2)若,求正数的取值范围。