如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?
已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3). (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B. (1)求椭圆C的方程. (2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
如图,在直三棱柱中,,,是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3)试问线段上是否存在点,使与成角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用. (1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率; (2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率.
已知函数,. (1)求方程=0的根; (2)求的最大值和最小值.