，过点
的直线
交椭圆于
为坐标原点，点
满足
，当
旋转时，求动点相关试题
已知椭圆C：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）设
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
和
,且满足
（O为坐标原点），求实数
的取值范围
某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题．
（1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
⊥
，
，
为
的中点，求二面角
的平面角的余弦值
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且三角形的面积为
．
，求
的值．
的前n项和为
，
，且
．
的通项公式；
满足
，且
项和
．
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