(本小题满分6分)已知函数(1)写出函数的周期;(2)将函数图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,且交于点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
对于函数,若时,恒有成立,则称函数是上 的“函数”.(Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数为上的“函数”.(ⅰ)试比较与的大小(其中);(ⅱ)求证:对于任意大于的实数,,,,均有.
已知动点到点的距离等于点到直线的距离,点的轨迹为.(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)设为直线上的点,过点作曲线的两条切线,,(ⅰ)当点时,求直线的方程;(ⅱ)当点在直线上移动时,求的最小值.