((本小题共8分)某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
如图,是以为直径的半圆上异于、的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且. (1)求证:; (2)若异面直线和所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数,(). (1)若有最值,求实数的取值范围; (2)当时,若存在、,使得曲线在与处的切线互相平行,求证:.
某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有、两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分.其规则是:按先后再的顺序投 篮.教师甲在和点投中的概率分别是,且在、两点投中与否相互独立. (1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分X的分布列和数学期望; (2)若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
已知向量,,函数,. (1)求函数的图像的对称中心坐标; (2)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列. (1)求此椭圆的离心率; (2)求证:以线段为直径的圆过点.