((本小题共8分)某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
本小题满分12分)已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.(1)当时,求的单调区间;(2)若在区间上的最大值为2,求的值.
(本小题满分12分)如图所示,已知圆:,直线:是圆的一条切线,且与椭圆交于不同的两点,.(1)若弦的长为,求直线的方程;(2)当直线满足条件(1)时,求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ) 若函数在上为单调增函数,求的取值范围;(Ⅱ) 设,,且,求证:.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,,设.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)数列满足,设,若对一切不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)求证:是和的等比中项.