((本小题共8分)某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α1=,属于特征值4 的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵A-1.
选修4—1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若,求的值.
(本小题满分16分)在数列,中,已知,,且,,成等差数列,,,也成等差数列. (1)求证:是等比数列; (2)设是不超过100的正整数,求使成立的所有数对.
(本小题满分16分)已知函数满足,且当时,,当时,的最大值为. (1)求实数a的值; (2)设,函数,.若对任意,总存在,使,求实数b的取值范围.
(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为,若直线上有且仅有一个点,使得. (1)求椭圆的标准方程; (2)设圆的圆心在x轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点,分别为椭圆和圆上的一动点.若时, 取得最大值为,求实数的值.