某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;(II)求随机变量x的分布列及数学期望;(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.
叙述并证明正弦定理.
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.
已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.求数列的通项;求数列的前n项和
若不等式的解集是,求不等式的解集
在中,求的值