某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1) 求的值;(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式;(Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和Sn,a1=﹣,Sn+(n≥2).(1)计算S1,S2,S3,猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明;(2)设bn=,数列的{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>﹣.
(Ⅰ)求右焦点坐标是(2,0),且经过点的椭圆的标准方程(Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程.
已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数y=f(x)的图象与直线没有交点,求b的取值范围.(3)设,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?