函数的定义域为,且满足对任意,有(1) 求的值;(2) 判断的奇偶性并证明你的结论;(3) 如果,,且在上是增函数,求的取值范围.
附加题.(本小题满分15分)已知向量,其中,函数 (1)试求函数的解析式; (2)试求当时,函数在区间上的最小值; (3)若函数在区间上为增函数,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列中,成等比数列, (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,试求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角所对的边分别是,若,,试求的面积.
(本小题满分12分)已知线段的端点B在圆上运动,端点的坐标为,线段中点为, (Ⅰ)试求点的轨迹方程; (Ⅱ)若圆与曲线交于两点,试求线段的长.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD^平面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点. (Ⅰ)证明:PA∥平面BDE; (Ⅱ)证明:AC^平面PBD.