设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos,sin),(x∈R),向量b=(cosj,sinj)(Ⅰ)求j的值;(Ⅱ)若函数y=1+sin的图象按向量c=(m,n)(| m |<p)平移可得到函数y=f(x)的图象,求向量c.
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)作出函数在一个周期内的图象。
已知二项式(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值;(2)若为正偶数时,求证:为奇数.(3)证明:
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数(1)若,求的值;(2)记,求数列的通项公式;(3)猜想与的大小关系,并证明你的结论.
已知正方体的棱长为1,点在上,点在上,且(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小,求;(3)若分别在上,并满足,探索:当的重心为且时,求实数的取值范围.
(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)____________________________________(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明 (参考公式:)