在平面直角坐标系中,已知圆,圆. (1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(本小题满分14分) 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0). (1)求f(x)的最小值s(t); (2)若s(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1 =1,前 n项和为Sn,且点(an,an+1)在直线x-y+1=0上. 计算+++…
(本小题满分14分) 在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x, (1)建立y与x的函数关系式,并指出其定义域. (2)求y的最小值,并指出x的值.
(本小题满分12分) 已知向量互相垂直,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.