一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.AB的长度为.请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的 等腰梯形ABCD;梯形ABCD的面积等于_________.
已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°.当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC;当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________;如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N .写出点C的坐标;求证:MD = MN;连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,其中只有一个结论是正确的,请你指出正确的结论,并给出证明.
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律: 根据以上规律,回答以下问题:商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?写出各数都大于30的两组商高数。用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论。