为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．
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．
的最小正周期和值域；
为第二象限角，且
，求
的值．已知函数
（Ⅰ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令
是否存在实数a，当
（e是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）D是过
三点的圆上的点，D到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB，BC的中点，
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅲ）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
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