在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,(1)求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中:(1)至少射中7环的概率;(2)射中环数不足8环的概率.
设集合,.(Ⅰ) 若,求实数的取值范围;(Ⅱ) 当时,不存在元素使与同时成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,过点的直线与相交于两点,点关于轴的对称点为.(Ⅰ)证明:点在直线上;(Ⅱ)设,求的平分线与轴的交点坐标.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极大值;(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围.