设函数.(1)求的最小正周期;(2)若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像,求在的最大值.
如图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。
设两点在抛物线上,是的垂直平分线,(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论;(2)当直线的斜率为时,求在轴上的截距的取值范围。
抛物线上的点到点的距离的最小值记为,(1)求的表达式;(2)当时,求的最大值和最小值。
已知抛物线的弦过定点,求弦的中点的轨迹方程。
已知点,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动,当取最小值时,求点的坐标。