设函数.(1)求的最小正周期;(2)若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像,求在的最大值.
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中且。(1)求的值;(2)求函数的值域。
(本小题满分10分) 计算下列各式的值:(1) ; (2)
(本小题满分12分)已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线对称.(1)求双曲线C的方程;(2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线经过M(-2,0)及AB的中点,求直线在轴上的截距b的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求:(1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.
(本小题满分12分)已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;(3)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.