一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c. (Ⅰ)求"抽取的卡片上的数字满足a+b=c"的概率; (Ⅱ)求"抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同"的概率.
已知
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
已知函数. (1)若,求函数的最大值. (2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围