（本题14分）口袋内有
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从
口袋中随机取出一个球是红球的概率是
，且
。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于
。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记
为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望
。
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（本小题满分12分）设二次函数
的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数
，不等式
恒成立．
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）设
，若
在区间[1，2]上是增函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为
（单位：万元），其中
是产品售出的数量（单位:百件）.
（Ⅰ）该公司这种产品的年产量为
百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数
，求；
（Ⅱ）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（Ⅲ）当年产量是多少时， 工厂才不亏本？
满足：对任意实数
，总有
，且当
时，
.
的值；
满足：
，定义域为
上的函数
是奇函数. 
的解析式；
，
．
；
．相关知识点
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