(本题14分)口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是,且。若有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。(Ⅰ)求和;(Ⅱ)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记为第一次取到白球时的取球次数,求的分布列和期望。
直线 l 被两直线 截得线段中点是M (0,1),求l方程。
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。 (1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意x,x,xx,有。
已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E、F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
在平面直角坐标系中,已知圆和圆, (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与 圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所 有满足条件的点P的坐标。
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足, (1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。