∆ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. (1)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C; (2)若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=在[1,4]上的最值.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞). (1)当a=时,求f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1]. (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域; (2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.