已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数, (I)证明:an+2-an=λ; (II)是否存在λ,使得an为等差数列?并说明理由.
已知函数是偶函数。(1)求的值;(2)设函数,其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点,求实数的取值范围。
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数(保留两位小数).
根据下面的要求,求满足1+2+3+…+n > 500的最小的自然数n。(1)画出执行该问题的程序框图;(2)以下是解决该问题的一个程序,但有几处错误,请找出错误并予以更正。
抛掷两颗质地均匀的骰子,计算:(1)事件“两颗骰子点数相同”的概率;(2)事件“点数之和小于7”的概率;(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。
对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:mg):甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11乙:10 14 9 12 15 14 11 19 22 16(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数;(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件,求重量误差为19的商品被抽中的概率.