如图，在棱长为2的正方体 中， 分别是棱 的中点，点 分别在棱 上移动，且 .
(1)当 时，证明：直线 平面 ；
(2)是否存在
，使平面
与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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, 
.
求下列式子的值
；（2）
（3）
（本小题满分14分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
的不等式
，求
的值；
，求此不等式的解集．（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且
．
求bc的值，并求相关知识点
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