在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM=x. (1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y,试求关于y的函数表达式,并求 x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
查阅动物百科全书可以知道:喜鹊体长41~52cm,营巢于高大乔木的中上层,每次产卵5~8枚;丹顶鹤体长约140cm,营巢于周围环水的浅滩或深草丛中,每次产卵2枚;绿孔雀体长100~230cm,营巢于灌木丛.竹丛间的地面,每次产卵4~8枚;鸳鸯体长38~44cm,营巢于树洞中,每次产卵7~12枚,请用一张统计表简洁地表示上述信息,并谈谈你从这些信息中发现了什么?
为了考察一批树苗的高度,从中抽出10株,量得结果如下(单位:cm):11,12,11,13,12,14,11,13,11,14 (1)在这个问题中,总体,个体,样本各是什么? (2)在这个样本中其众数,中位数,平均数各是什么? (3)试估计这一批树苗的平均高度。
李娟同学为考察学校的用水情况,她在4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:
李娟估计学校4月份的用水量是多少吨?
某农户承包了荒山种了44棵苹果树,现已进入第三年收获期。收获时,先随意摘了5颗树上的苹果,称得每棵摘得的苹果重量如下(单位:千克):35,35,34,39,37。 (1)在这个问题中总体,个体,样本各是什么? (2)试根据样品平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克? (3)若市场上苹果的售价为每千克5元,该农户的苹果收入将达多少元。
下列调查中,分别采用了哪种调查方式: (1)为了了解你们班同学的年龄,对全班同学进行了调查._________________; (2)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。