如图所示，在平面直角坐标系中，过点 A（ ）的两条直线分别交 y轴于 B、 C两点，且 B、 C两点的纵坐标分别是一元二次方程 x 2﹣2 x﹣3＝0的两个根
（1）求线段 BC的长度；
（2）试问：直线 AC与直线 AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点 D在直线 AC上，且 DB＝ DC，求点 D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线 BD上是否存在点 P，使以 A、 B、 P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图（1），边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G.
（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图（2）的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.
Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，
（1）求证：ED=FD，
（2）求证：DF⊥DE，
（3）求四边形AFDE的面积．
已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，
（1）求AE的长；
（2）求BD的长．
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