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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图所示,在平面直角坐标系中,过点 A - 3 , 0 )的两条直线分别交 y轴于 BC两点,且 BC两点的纵坐标分别是一元二次方程 x 2﹣2 x﹣3=0的两个根

(1)求线段 BC的长度;

(2)试问:直线 AC与直线 AB是否垂直?请说明理由;

(3)若点 D在直线 AC上,且 DBDC,求点 D的坐标;

(4)在(3)的条件下,直线 BD上是否存在点 P,使以 ABP三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出 P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(3,0)的两条直线分别