如图（1），边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G.
（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图（2）的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.
相关试题
如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度
（微克
毫升）用药后的时间
（小时）变化的图象（图象由线段
与部分双曲线
组成）．并测得当
时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物需要多长时间达到最大浓度？
中，
是钝角，
，
平分
，若
，
，求对角线
的长．
中，
，
，
，将
绕点
顺时针旋转
，若点
，
的对应点分别是点
，
，画出旋转后的三角形，并求点
与点
之间的距离．（不要求尺规作图）
，当
时，
，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．
与
交于点
，
，
，
，求证：
．
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