如图,两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点,并且下面正方体的棱长为1,求能够看到部分的面积。
如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°),第三边交量角器边缘于点F处. (1)求量角器在点G处的读数α(0°<α<90°); (2)若AB=10cm,求阴影部分面积.
某中学为了了解学生体育活动情况,随即调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少? (2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图; (3)2012年宁波市区初二学生约为2万人,按此调查,可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人? (4)请根据以上结论谈谈你的看法.
先化简再求值:,其中.
计算:
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数. (2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由. (3)请你直接利用以上结论,解决以下问题: 如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.