先化简,再求代数式 2 a + 1 - 2 a - 3 a 2 - 1 ÷ 1 a + 1 的值,其中 a = 2 sin 60 ° + tan 45 ° .
如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.(1)求证:AB与⊙O相切;(2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面积.
某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用A、B、C、D表示)这四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种),对全县七年级学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的学生有 人;(2)若全县七年级学生有4000人,估计喜爱足球(D)运动的人数是 人;(3)在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生喜爱乒乓球(C)运动的概率是 .
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE.(1)∠ADE= °;(2)AE CE(填“>、<、=”)(3)当AB=3、AC=5时,△ABE的周长是 .
已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).
如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.(1)①∠MPN= ;②求证:PM+PN=3a;(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON,求证:OM=ON;(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由.