做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35元,乙店铺获利润分别为26元和36元.某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件.(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大?最大的总利润是多少?
如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积.(提示:将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°,得到△A1FD,把阴影部分构造成规则的图形)
直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1,求直线l对应的函数解析式.
如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC. 求证:△ABC∽△FDE.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE=2EB,AD=2,BC=5,EF∥DC,交BC于点F,连接AF. (1)求CF的长; (2)若∠BFE=∠FAB,求AB的长.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD相交于点E,∠ADB=∠ACB. (1)求证:AD2=AE•AC; (2)若AB⊥AC,CE=2AE,F是BC的中点,连接AF,判断△ABF的形状,并说明理由.