如图,点是平分线上一点,,垂足分别是.求证:(1)△DEO≌△CEO(2)是线段的垂直平分线。
(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0.(1) 当m为何值时,方程有两个相等的实数根;(2) 当时,求方程的正根.
(本题满分12分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
(本题满分10分)已知,,求的值.
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”);②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”);(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”),并说明理由;(3)如果MK2+CK2=AM2,请直接写出∠CDF的度数和的值.
光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?(2)根据光明中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?